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1、试题题目:已知等差数列{an}的公差d=2,首项a1=5(1)求数列{an}的前n项和Sn;..

发布人:繁体字网(www.fantizi5.com) 发布时间:2016-03-03 07:30:00

试题原文

已知等差数列{an}的公差d=2,首项a1=5
(1)求数列{an}的前n项和Sn
(2)设Tn=n(2an-5),求S1,S2,S3,S4,S5;T1,T2,T3,T4,T5,并归纳出Sn与Tn的大小规律。

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的前n项和



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)Sn=5n+×2=n(n+4)。
(2)Tn=n(2an-5)=n[2(2n+3)-5],
∴Tn=4n2+n
∴T1=5,T2=4×22+2=18,T3=4×32+3=39,
T4=4×42+4=68,T5=4×52+5=105
S1=5,S2=2×(2+4)=12,S3=3×(3+4)=21,
S4=4×(4+4)=32,S5=5×(5+4)=45
由此可知S1=T1,当n≥2时,Sn<Tn
归纳猜想:当n≥2,n∈N时,Sn<Tn
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知等差数列{an}的公差d=2,首项a1=5(1)求数列{an}的前n项和Sn;..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的前n项和”。


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