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1、试题题目:对于元素为整数的有限集合A={z1,z2,z3,…,zn},规定MA=(-1)z1..

发布人:繁体字网(www.fantizi5.com) 发布时间:2016-02-26 07:30:00

试题原文

对于元素为整数的有限集合A={z1,z2,z3,…,zn},规定MA=(-1)z1×z1+(-1)z2 ×z2+(-1)z3×z3+…+(-1)zn×zn为集合A的特征值.例如:B={-1,2,3},则集合B的特征值MB=(-1)-1×(-1)+(-1)2×2+(-1)3×3=0.如果集合A={-1,0,1,2,3,4},那么集合A所有非空子集的特征值的和等于______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:矩阵与变换



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
集合A非空子集有63个,分别为:A1={-1},A2={0},A3={1},A4={2},A5={3},A6={4},
A7={-1,0},A8={-1,1},A9={-1,2},A10={-1,3},A11={-1,4},A12={0,1},A13={0,2},
A14={0,3},A15={0,4},A16={1,2},A17={1,3},A18={1,4},A19={2,3},A20={2,4},
A21={3,4},A22={-1,0,1},A23={-1,0,2},A24={-1,0,3},A25={-1,0,4},A26={0,1,2},
A27={0,1,3},A28={0,1,4},A29={1,2,3},A30={1,2,4},A31={2,3,4},A32={-1,1,2},
A33={-1,1,3},A34={-1,1,4},A35={-1,2,3},A36={-1,2,4},A37={0,2,3},A38={0,2,4},
A39={0,3,4},A40={1,2,4},A41={1,3,4},A42={-1,0,1,2},A43={-1,0,1,3},A44={-1,0,1,4},
A45={0,1,2,3},A46={0,1,2,4},A47={1,2,3,4},A48={-1,0,2,3},A49={-1,0,2,4},
A50={-1,0,3,4},A51={0,1,3,4},A52={-1,1,2,3},A53={-1,1,2,4},A54={-1,1,3,4},
A55={-1,2,3,4},A56={0,2,3,4},A57={-1,0,1,2,3},A58={-1,0,1,2,4},A59={-1,0,1,3,4},
A60={-1,1,2,3,4},A61={0,1,2,3,4},A62={-1,0,2,3,4},A63={-1,0,1,2,3,4}.
MA1=(-1)-1×(-1)=1MA2=(-1)0×0=0MA3=(-1)1×1=-1MA4=(-1)2×2=2
MA5=(-1)3×3=-3MA6=(-1)4×4=4MA7=(-1)-1×(-1)+(-1)0×0=1
MA8=(-1)-1×(-1)+(-1)1×1=0MA9=(-1)-1×(-1)+(-1)2×2=3
MA10=(-1)-1 ×(-1)+(-1)3×3=-2MA11=(-1)-1×(-1)+(-1)4×4=5
MA12=(-1)0×0+(-1)1×1=-1MA13=(-1)0×0+(-1)2×2=2
MA14=(-1)0×0+(-1)3×3=-3MA15=(-1)0×0+(-1)4×4=4
MA 16=(-1)1×1+(-1)2×2=1MA17=(-1)1×1+(-1)3×3=-4
MA18=(-1)1×1+(-1)4×4=3MA19=(-1)2×2+(-1)3×3=-1
MA20=(-1)2×2+(-1)4×4=6MA21=(-1)3 ×3+(-1)4×4=1
MA22=(-1)-1×(-1)+(-1)0×0+(-1)1×1=0MA23=(-1)-1×(-1)+(-1)0×0+(-1)2×2=3
MA24=(-1)-1×(-1)+(-1)0×0+(-1)3×3=-2MA25=(-1)-1×(-1)+(-1)0×0+(-1)4×4=5
MA26=(-1)0×0+(-1)1×1+(-1)2×2=1MA27=(-1)0×0+(-1)1×1+(-1)3×3=-4
MA28=(-1)0×0+(-1)1×1+(-1)4 ×4=3MA29=(-1)1×1+(-1)2×2+(-1)3×3=-2
MA30=(-1)1×1+(-1)2×2+(-1)4×4=5MA31=(-1)2×2+(-1)3×3+(-1)4×4=3
MA32=(-1)-1×(-1)+(-1)1×1+(-1)2×2=2MA33=(-1)-1×(-1)+(-1)1×1+(-1)3×3=-3
MA34=(-1)-1×(-1)+(-1)1×1+(-1)4×4=4MA35=(-1)-1×(-1)+(-1)2×2+(-1)3×3=0
MA36=(-1)-1×(-1)+(-1)2×2+(-1)4×4=7MA37=(-1)0×0+(-1)2×2+(-1)3×3=-1
MA38=(-1)0×0+(-1)2×2+(-1)4×4=6MA39=(-1)0×0+(-1)3×3+(-1)4×4=1
MA40=(-1)1×1+(-1)2×2+(-1)4×4=5MA41=(-1)1×1+(-1)3×3+(-1)4×4=0
MA42=(-1)-1×(-1)+(-1)0×0+(-1)1×1+(-1)2×2=2
MA43=(-1)-1×(-1)+(-1)0×0+(-1)1×1+(-1)3×3=-3,
MA44=(-1) -1×(-1)+(-1)0×0+(-1)1×1+(-1)4×4=4,
MA45=(-1)0×0+(-1)1×1+(-1)2×2+(-1)3×3=-2,
MA46=(-1)0× 0+(-1)1×1+(-1)2×2+(-1)4×4=5,
MA47=(-1)1×1+(-1)2×2+(-1)3×3+(-1)4×4=2,
MA48=(-1)-1×(-1)+(-1)0×0+(-1)2×2+(-1)3×3=0,
MA49=(-1)-1×(-1)+(-1)0×0+(-1)2×2+(-1)4×4=7,
MA50 =(-1)-1× (-1)+(-1)0×0+(-1)3×3+(-1)4×4=2,
MA51=(-1)0×0+(-1)1×1+(-1)3×3+(-1)4×4=0,
MA52=(-1)-1×(-1)+(-1)1×1+(-1)2×2+(-1)3×3=-1,
MA53=(-1)-1×(-1)+(-1)1×1+(-1)2×2+(-1)4×4=6,
MA54=(-1)-1×(-1)+(-1)1×1+(-1)3×3+(-1)4×4=1,
MA55=(-1)-1×(-1)+(-1)2×2+(-1)3×3+(-1)4×4=4,
MA56=(-1)0×0+(-1)2×2+(-1)3×3+(-1)4×4=3,
MA57=(-1)-1×(-1)+(-1)0×0+(-1)1×1+(-1)2×2+(-1)3×3=-1,
MA58=(-1)-1×(-1)+(-1)0×0+(-1)1×1+(-1)2×2+(-1)4×4=6,
MA59=(-1)-1×(-1)+(-1)0×0+(-1)1×1+(-1)3×3+(-1)4×4=1,
MA60=(-1)-1×(-1)+(-1)1×1+(-1)2×2+(-1)3×3+(-1)4×4=3,
MA61=(-1)0×0+(-1)1×1+(-1)2×2+(-1)3×3+(-1)4×4=2,
MA62=(-1)-1×(-1)+(-1)0×0+(-1)2×2+(-1)3×3+(-1)4×4=4,
MA63=(-1)-1×(-1)+(-1)0×0+(-1)1×1+(-1)2×2+(-1)3×3+(-1)4×4=3.
∴集合A所有非空子集的特征值的和=100.
故答案为:100.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“对于元素为整数的有限集合A={z1,z2,z3,…,zn},规定MA=(-1)z1..”的主要目的是检查您对于考点“高中矩阵与变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中矩阵与变换”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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