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1、试题题目:若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a-b的夹角..

发布人:繁体字网(www.fantizi5.com) 发布时间:2016-02-17 07:30:00

试题原文

若两个非零向量
a
b
满足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=2|
a
|,则向量
a
+
b
a
-
b
的夹角是(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
3
D.
6

  试题来源:宁波二模   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:用数量积表示两个向量的夹角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
依题意,∵|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=2|
a
|
a
2
+2
a
?
b
+
b
2
=
a
2
-2
a
?
b
+
b
2
=4
a
2

a
b
b
2
=3
a
2

∴cos<
a
+
b
a
-
b
>=
a
2
-
b
2
|
a
+
b
||
a
-
b
|
=-
1
2

所以向量
a
+
b
a
-
b
的夹角是
3

故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a-b的夹角..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用数量积表示两个向量的夹角”。


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