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1、试题题目:椭圆与直线x+y-1=0相交于A、B两点,且OA⊥OB(O为坐标原点),(1)求..

发布人:繁体字网(www.fantizi5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00

试题原文

椭圆与直线x+y-1=0相交于A、B两点,且OA⊥OB(O为坐标原点),
(1)求椭圆E与圆x2+y2=1的交点坐标;
(2)当|AB|=时,求椭圆E的方程。

  试题来源:模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:椭圆的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设A(x1,y1)、B(x2,y2),
则A、B坐标是方程组的解,
消去y,得,①

时,,同理,
,②
,得,③
由②、③,得,于是
故椭圆E与圆x2+y2=1的交点坐标为
(2)由①知,同理
则AB中点为
在Rt△AOB中,
,④
由②、④及a>b>0,解得
故椭圆E的方程为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“椭圆与直线x+y-1=0相交于A、B两点,且OA⊥OB(O为坐标原点),(1)求..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。


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