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1、试题题目:已知函数f(x)在R上满足f(x)=3f(6-x)-x2+5x-2,则曲线y=f(x)在点(..

发布人:繁体字网(www.fantizi5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)在R上满足f(x)=3f(6-x)-x2+5x-2,则曲线y=f(x)在点(3,f(3)处的切线方程是(  )
A.x-4y-11=0B.x-2y-7=0C.x+4y+5=0D.x+2y-1=0

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的极值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵f(x)=3f(6-x)-x2+5x-2,∴f(x)=-3f(6-x)-2x+5,令x=3,则f(3)=-3f(3)-6+5,解得f(3)=-
1
4
,∴切线的斜率为-
1
4

又f(3)=3f(3)-32+5×3-2,解得f(3)=-2,∴切点为(3,-2).
因此曲线y=f(x)在点(3,-2)处的切线方程为y-(-2)=-
1
4
(x-3)
,化为x+4y+5=0.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)在R上满足f(x)=3f(6-x)-x2+5x-2,则曲线y=f(x)在点(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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