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1、试题题目:已知函数f(x),如果对任意一个三角形,只要它的三边长a,b,c都在..

发布人:繁体字网(www.fantizi5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00

试题原文

已知函数f(x),如果对任意一个三角形,只要它的三边长a,b,c都在f(x)的定义域内,就有f(a),f(b),f(c)也是某个三角形的三边长,则称f(x)为“保三角形函数”.在函数①f1(x)=
x
,②f2(x)=x,③f3(x)=x2中,其中______是“保三角形函数”.(填上正确的函数序号)

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
f1(x),f2(x)是“保三角形函数”,f3(x)不是“保三角形函数”.
任给三角形,设它的三边长分别为a,b,c,则a+b>c,不妨假设a≤c,b≤c,
由于
a
+
b
a+b
c
>0
,所以f1(x),f2(x)是“保三角形函数”.
对于f3(x),3,3,5可作为一个三角形的三边长,但32+32<52
所以不存在三角形以32,32,52为三边长,故f3(x)不是“保三角形函数”.
故答案为:①②.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x),如果对任意一个三角形,只要它的三边长a,b,c都在..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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