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1、试题题目:如果奇函数y=f(x)(x≠0),当x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1,那么使得f(x-..

发布人:繁体字网(www.fantizi5.com) 发布时间:2015-11-29 07:30:00

试题原文

如果奇函数y=f(x)(x≠0),当x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1,那么使得f(x-1)<0的x的取值范围是(  )
A.x<0B.1<x<2C.x<0或1<x<2D.x<2且x≠0

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵当x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1,
∴x<0,-x>0,f(-x)=-x-1,
又∵y=f(x)(x≠0)为奇函数
∴f(x)=-f(-x)=x+1;
∴f(x)=
x-1(x>0)
x+1(x<0)

当x-1<0,x<1时,f(x-1)=(x-1)+1<0,即 x<0;
当x-1>0,x>1时,f(x-1)=(x-1)-1<0,即 x<2,
∴1<x<2 
综上所述:使得f(x-1)<0的x的取值范围是x<0或1<x<2.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如果奇函数y=f(x)(x≠0),当x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1,那么使得f(x-..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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