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1、试题题目:已知f(x)=1x-1,x∈[2,6](1)判断f(x)在定义域上的单调性;(2)求f..

发布人:繁体字网(www.fantizi5.com) 发布时间:2015-11-27 07:30:00

试题原文

已知f(x)=
1
x-1
,x∈[2,6]

(1)判断f(x)在定义域上的单调性;   (2)求f(x)的最大值和最小值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设2≤x1<x2≤6,则f(x1)-f(x2)=
1
x1-1
-
1
x2-1
=
x2-x1
(x1-1)(x2-1)

因为x1-1>0,x2-1>0,x2-x1>0,所以f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2).
所以f(x)是定义域上的减函数
(2)由(1)的结论可得,fmin(x)=f(6)=
1
5
,fmax(x)=f(2)=1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)=1x-1,x∈[2,6](1)判断f(x)在定义域上的单调性;(2)求f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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