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1、试题题目:方程(2m+1)x2-2mx+(m-1)=0有一正根和一负根的充分不必要条件是()..

发布人:繁体字网(www.fantizi5.com) 发布时间:2015-11-20 07:30:00

试题原文

方程(2m+1)x2-2mx+(m-1)=0有一正根和一负根的充分不必要条件是(  )
A.-
1
2
<m<1
B.m<-
1
2
C.0<m<1D.-2<m<1

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:充分条件与必要条件



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
方法 1:
因为方程有一正根和一负根,所以2m+1≠0,m≠-
1
2

△=4m2-4(2m+1)(m-1)>0
x1x2=
m-1
2m+1
<0
,解得-
1
2
<m<1

所以-
1
2
<m<1
的一个充分不必要条件为C.
方法2:设f(x)=(2m+1)x2-2mx+(m-1),因为方程有一正根和一负根,
所以2m+1≠0,m≠-
1
2

所以
2m+1>0
f(0)=m-1<0
或者
2m+1<0
f(0)=m-1>0

解得-
1
2
<m<1

所以条件成立的一个充分不必要条件是C.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“方程(2m+1)x2-2mx+(m-1)=0有一正根和一负根的充分不必要条件是()..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。


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