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1、试题题目:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+1与y=-x+3交于点A,分别交..

发布人:繁体字网(www.fantizi5.com) 发布时间:2015-05-10 07:30:00

试题原文

如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+1与y=-x+3交于点A,分别交x轴于点B和点C,点D是直线AC上的一个动点。
(1)求点A,B,C的坐标;
(2)当△CBD为等腰三角形时,求点D的坐标;
(3)在直线AB上是否存在点E,使得以点E,D,O,A为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,直接写出的值;如果不存在,请说明理由。

  试题来源:山西省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)在y=x+1中,当y=0时,x+1=0,
∴x=-1,点B的坐标为(-1,0),
中,当y=0时,
∴x=4,点C的坐标为(4,0),
由题意,得,解得
∴点A的坐标为
(2)当△CBD为等腰三角形时,有一下三种情况,如图(1),设动点D的坐标为(x,y),
由(1),得
∴BC=5,
①当时,过点轴,垂足为点


,点的坐标为
②当时,过点轴,垂足为点



解得(舍去),
此时,
∴点的坐标为
③当,或时,同理可得
由此可得点D的坐标分别为
(3)存在;
以点E,D,O,A为顶点的四边形是平行四边形有以下三种情形,如图(2)
①当四边形为平行四边形时,
②当四边形为平行四边形时,
③当四边形为平行四边形时,

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+1与y=-x+3交于点A,分别交..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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